在数学教学中，对同一数学问题，学生往往会给出不同的答案，有些解答甚至有些荒唐可笑。教师习惯的做法是：要么简单作出正确或错误的判断；要么给予纠正并作详细的讲解；要么认为其荒唐，干脆不予理睬。这三种做法中，大家可能比较认可的是中间一种的做法，但是我们要说，即使这种被大家认可的负责的做法也有其不妥之处。原因是教师所做的详细的讲解，很可能就是越俎代庖，代替了学生积极的思考，还可能教师的讲解只是教师一厢情愿的猜测后的徒劳，未必理解了学生真正的问题和困惑所在。而对第一种和第三种做法就更加不妥当了。
数学教学（不仅数学）是要训练学生抽象思维的能力和解决问题的能力。无论学生解答的问题多么荒唐可笑，那都是建立在学生已有的知识经验基础之上的，所谓学生意义建构是以既有的经验为基础的。因之，采取简单粗暴的判断方式和拼体力的详细讲解的做法，都可能因未理解学生数学意义建构的经验基础而事倍功半，甚或徒劳无益。
因此，教师理解学生意义建构的经验基础和建构过程，给予相机引导，才是有的放矢，事半功倍的做法，也是彰显教师智慧，榜样学生的明智之举。 从下面两个案例均可窥见一斑。
例如，欧阳玉娟老师在《用建构主义理论反思课堂教学》教学案例中写道:
学习“0和任何数相乘都得0”这一知识，当出现“0×5”这一式子时，不同的学生根据不同的经验得出不同的答案。第一种是根据:" 0×5"表示5个0相加，所以“0×5=0"。第二种是知道结论，其结论是父母或朋友给的，他只是被动吸收，而未去思考过。第三种是"0×5=5"，答案来自0在加减法中的特殊性，即0加上任何数，都得这个数这一结论。可以说这三种结果都是学生根据过去已有的知识经验或者生活经历而建构的“新知”。如果是过去，我们对于第三种结果只认为是不对的，是学生不动脑筋的表现。在学习建构理论后，我们意识到，如果仅仅这样下结论是教师不动脑筋的表现，因为学生的这个答案虽然不正确，但同样是他根据已有的知识经验或者生活经历而建构的“新知”，了解学生的“新知”是怎样产生的，这正是教师动脑筋、做研究得到的发现，教师的教学有没有这种发现是不同的。没有这种发现，仅仅是教书；获得这种发现，就是建构，就是研究，是在元认知层面上的研究。
又如，李慧军老师在《结论轻易下不得——听、评课札记》中写道：
在我校举行的一次数学课公开教学活动中,我和全体数学教师一同观摩了路老师和王老师讲的同一内容的课。课中,路老师为了讲清“一个工厂, 3辆汽车运煤,运了9750千克,一共运了2次,每辆汽车每次运多少千克?”这道题,先用小黑板出示一道例题: 【关闭窗口】