数学教材中阅读材料的运用

北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》[1]课程内容设置上不仅考虑数学自身的特点，更遵循学生学习数学的心理规律，强调了社会、生活、生产、科学技术的创新对数学的需要，体现了由纯数学学科走向应用技术与数学相结合的现代教育价值观。因此，数学教材的教育目标不仅着眼于培养继承传统数学知识技能的人，更是着眼于培养学生的实践能力，发展学生的个性和创新精神。为此，新教材中设有读一读，，栏目——阅读材料。阅读材料的出现反映了编者在注意教材的弹性和灵活性，以及适应不同地区、不同学校办学条件的差异和学生个性化、多样化发展等方面的良苦用心。我们在教学中应充分理解编者的意图，明确其在教材中的地位及其教学功能，合理利用阅读材料。

1、阅读材料的分类

不同类型的阅读材料具有不同的功能，每篇阅读材料的教学地位和教学要求也不一样，在使用时应采用不同的策略。因此，为了更恰当地运用阅读材料，教师要认真研究阅读材料，将阅读材料分类，明确它在教材中的作用、目的和特点。据统计，北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》6册教材中，共有阅读材料80篇。根据阅读材料的特点及它在教材中的作用，可将其分为以下四类：数学知识在生活中的应用、趣味数学、数学史及数学家的故事、扩展性知识等(如表1)。

表一：北师大版《数学》教科书阅读教材统计

知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。“趣味数学’’主要是运用学生感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲和学习数学的兴趣。“数学史及数学家的故事”主要介绍一些有关数学发现史与数学家的感人故事，丰富学生对数学发展的整体认识，使学生体会到数学在人类发展历史中的作用和价值，对后续学习起到一定的激励作用。‘‘扩展性知识”主要为一些学有余力的学生补充教科书内容深化和拓展的知识，注重数学思想方法，注重学生的发展，鼓励学生自主探究与合作交流，引入计算机等教育技术供有条件的学生使用。

2、阅读材料的运用原则

由以上分析可见，阅读材料是“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同发展”[2]的基本理念的具体体现。阅读材料是教材编者在课文之外设计编排的一个“板块”。其出发点有两个：一是增加教学内容的弹性，使教材更符合不同层次的学生；二是帮助学生理解、掌握课文的内容，激励学生探究新的知识，开阔学生的视野，加强思想教育。教师对这些阅读材料如果运用得当，则能收到异曲同工、事半功倍的教学效果。笔者认为，在运用时应把握以下原则：(1)把握阅读材料设置的指导性原则；(2)教师的讲解与学生自主学习相结合的原则；(3)把握知识的难度、宽度的适度性原则；(4)运用策略的多样性原则；(5)课内与课外相结合的原则。

1、作为创设教学情景的素材

在教学过程中创设学生感兴趣的或富有美感的教学情景，能有效地激起学生的情绪，促使学生带着情感去体验、交流和投入。如，七年级上册P76《棋盘上的学问》可作为课堂教学的导入：从学生感兴趣的故事内容加以深入，寻找切入口与落脚点，适时提出乘方的概念并加以详细分析，在此基础上，再进一步分析乘方的运算并探索乘方运算的规律。又如七年级下册P199《艺术作品中的对称》中法国著名画家V，瓦萨雷利的名画《委加·派尔》和雕刻家威廉斯·多佛创作的《木制卫兵雕像》可作为课堂教学引入的图片，使学生接受欣赏艺术美的熏陶的同时，激发学生的求知欲望；另外还使学生体验到数学在艺术等其他学科中的应用。再如，八年级下册P12《纸张的大小》在教学中可做如下安排：先让每位学生准备一张矩形纸ABCD然后让学生动手将ABCD依次不断对折，再让学生根据已有知识分析对折所得的任意两个矩形的长、宽之比，从而自然过渡到相似多边形的教学。另外八年级上册P114《漂亮的密铺图案》、八年级下册P128《古埃及金字塔的高度是如何测量出来的》、九年级上册Pll8《皮影》、九年级下册P70《走近函数大家庭》、P98《美丽的圆》等都可作为创设教学情景的素材。所有这些，都为教材的创造性处理提供了素材。

2、作为倡导新的学习方式的素材

学习方式的转变是本次课程改革的显著特征。所谓改变学生的学习方式，是指从单一、被动的学习方式，向多样化的学习方式转变[3]。其中，动手实践、自主探索和合作交流都是学生学习数学的重要方式。

教材中有许多利用“Z+Z智能教育平台”或计算机为学生提供自主探索机会的阅读材料，这些阅读材料以现代信息技术为依托，使学生在计算机环境中进行学习，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动。如七年级上册P12《在计算机上展开和截几何体》、P194《利用计算机画统计图》，七年级下册P4《皮克公式》、P86《利用计算机画统计图》、P202《用“Z+z”作轴对称图形》，八年级上册P23《用计算机验证勾股定理》、P76《在计算机上进行平移和旋转》、P114《漂亮的密铺图案》、P165《利用计算机关擦直线的变化》、P230《利用计算机求平均数、中位数和众数》，八年级下册P124《利用“z+z”判断多边形相似》、P177《利用计算机求一组数据的方差和标准差》、P46《用“z十z”分解因式》等，九年级下册P124《利用z+z教育平台(新世纪版)研究二次函数图像》。对于这些材料，笔者的做法是，在新授课后，通过学生自主或小组合作，以实践性作业的形式要求学有余力的学生动手实践、自主探索。这样的教学可以激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手实践和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

教材中还提供拓展学生知识面的阅读材料，如七年级上册P24《f+u一e=?》、P99《温度的换算》、P180《我们居住的地球》等，七年级下册P169《地球内部的温度》、P174《人的体温变化》等，八年级下册P52《智慧数》等，这些阅读材料的内容大多知识性、趣味性和实用性很强，文字简练生动，图文并茂，能吸引学生的注意力，激发学生的阅读与思考的兴趣。在教学过程中，笔者的做法是，不讲这部分材料，让学生自己阅读。但为了提高学生阅读成效，教师可以根据阅读材料的特点，在课堂上安排一定的时间，以提问、竞答或谈话等方式，让学生回答与此相关的知识性、趣味性的问题，交流彼此的心得；或根据阅读材料编辑一些难度适宜，并具有生活、社会、科技气息的试题，检查学生的阅读效果，增强学生的阅读兴趣，提高学生的自学能力。

3、作为培养学生应用意识的题材

数学作为科学的语言，作为推动科学向前发展的重要工具，几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面，在人类发展史上具有不可替代的作用，并将在未来的社会发展中发挥更大的作用[4]。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。

阅读材料大量介绍数学与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，让学生真切地感受数学知识的实际意义和应用价值，激发学生学习数学的兴趣，增强应用意识。如，七年级上册P14《你知道CT吗》介绍数学在现代医学领域的应用，这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，还可以使学生体会数学在人类发展史中的作用和价值。又如，P129《使用电脑时怎样判断自己的坐姿是否正确》，通过分析眼睛望向荧光屏画面上下两底的“视线角”a、手指接触键盘时肘部应形成的“手肘角”，来判断电脑的座椅的相对高度和座椅相对位置是否合理，这不仅有利于学生在使用电脑时保持正确的坐姿，同时也使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。再如，八年级下册P165《新建购物中心的吸引力有多大》，从学生熟悉的社会现象出发，引导学生从实际问题中建立数学模型，体验从实际情景中发展数学的过程，运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。另外，八年级上册P130《船只定位》、P176《柳卡趣题》，八年级下册P19《工资、薪金收入与纳税》、p160《大样本一定能保证调查结论准确吗》等都是引导学生从数学的角度关注生活、关注社会问题，培养学生应用意识的好素材。

4、作为实现情感与态度目标的题材

学生对自然与社会现象的好奇心、求知欲是一种重要的素质，它可以使一个人不断地学习、不断地得到发展，还可能使一个人走进科学的殿堂。教材中有许多“趣味数学”，如七年级上册P79《24点游戏》、P165《“瞎转圈”道理》、P208《转盘游戏》，七年级下册P206《画家自画像》、P4。《带状装饰图案的做法》等，能使学生积极参与数学学习活动，使学生对数学产生强烈的好奇心与求知欲。

教材中还提供了许多数学史及数学家的故事。数学史是记载人类特别是数以千计的数学家艰苦奋斗的创业史，每一个数学概念、数学思想和方法的诞生和发展都凝聚了劳动人民的智慧，闪耀着古今中外数学家刻苦钻研、献身科学的精神光芒。数学家的故事是记载数学的发展过程中出现的很多为人类科学事业的进步不畏劳苦、不畏强暴、勇于攀登的数学家，他们的奋斗史是我们激励学生努力奋斗、献身社会主义事业的极好教材。如，七年级上册P35《负数小史》、P96《“代数”的由来》、P160《方程小史》，七年级下